Майстер радянського альпінізму (1934), ЗМС (1939), ст. інструктор з альпінізму.
На Першу світову війну пішов добровольцем, перервавши навчання у Петербурзькому психоневрологічному інституті. Воював, як то кажуть, не знаючи ні страху, ні сумнівів. Був поранений і в 1916 р. звільнений від служби. Кавалер ордена Св. Георгія IV ступеня та Георгіївської медалі.
Після революції працював у Вищій раді у справах фізкультури та спорту, пізніше — викладач Українського інституту фізкультури Активний пропагандист туризму та альпінізму, дослідник «білих» плям Тянь-Шаня, організатор альпінізму в Україні, літератор. 1909 — перші сходження у Бернських Альпах; 1916 — сходження на околицях Фергани та Алма-Ати. 1926-1936 — більше 20 п/в на безіменні вершини Тянь-Шаню. У ці роки М. Погребецький інспектор з альпінізму в УкрТурі (відділення ОПТЕ в Україні) та керівник рекогносцирувальних (альпіністських) груп українських комплексних експедицій у важкодоступних районах Центрального Тянь-Шаню. Наприклад, експедиція 1929 досліджувала підступи до Хан-Тенгрі; а експедиція 1931 ставила основною метою підкорення цього гіганта. Незважаючи на важкі погодні умови та відсутність досвіду висотних сходжень у більшості учасників експедиції, ціною неймовірних зусиль вдалося вирішити це завдання. Троє сходів — М. Погребецький, Б. Тюрін та Ф. Зауберер — досягли вершини 11 вересня. 1932 — експедиція на Тянь-Шань за програмою 2-го Міжнародного полярного року, де М. Погребецький виконував обов'язки керівника альпіністської групи.
1937-1941 — ст. інспектор альпінізму Комітету у справах фізкультури та спорту при Радміні УРСР та начальник Української школи інструкторів з альпінізму, яку він організував в ущ. Аділ-су (Ц. Кавказ, Пріельбруссьє). 1941-1945 — нач. відділу альпінізму Комітету у справах фізкультури та спорту КазРСР. 1942 –1943 — кер. зборів з підготовки інструкторів у Казахстані. 1943-1945 — нач. школи з підготовки військових інструкторів альпінізму та зборів Всовобуча в альптаборі «Горельник». З середини 1945 — нач. Середньоазіатської школи інструкторів з альпінізму. 1946-1954 — співробітник Спорткомітету України та начальник Української школи інструкторів з альпінізму (альптабор «Шахтар»).
Опублікував понад 300 статей з питань альпінізму та написав 10 книг. За багаторічну діяльність в альпінізмі був нагороджений орденом Трудового Червоного Прапора та медаллю «За трудову доблесть». Ім'ям М.Т. Погребецького названо вершини в Заілійському Алатау (4219 м), Меридіональному хр. (6487 м) та Музкольському хр. (6000 м). Йому присвячені книжки І.Є. Вєтрова «Перший на Хан-Тенгрі» та «Колумб небесних гір».
